Правило Хотеллинга

Правило Хотеллинга предлагает решение дилеммы Хотеллинга. Оно дает ответ на вопрос, какой должна быть оптимальная добыча конечного в своих запасах ресурса. Правило гласит: оптимальность добычи ресурса достигается, если нетто цена единицы остающегося ресурса (продажная цена за вычетом затрат на добычу), растет темпами, равными текущей процентной ставки. Обоснование этого правила, как подчеркивал сам Хотеллинг, требует экономического анализа, логика которого тезисно может быть представлена следующим образом.

Фундаментальное различие между нормальным производством и добычей невозобновляемого ресурса – фиксированность доступного суммарного предложения последнего, то есть ограниченные запасы ресурса. Далее исходим из времени и цены исчерпания, то есть такой цены, при которой запасы ресурса равны нулю. Если запасы еще остаются, то по этой цене остаток не реализуется. Если не остаются раньше времени исчерпания, то часть ресурса продана неээфективно по заниженной цене. Когда цены исчерпания известна, то через процентную ставку можно определить цену ресурса на каждый предшествующий год. Таким образом, каждому уровню цены соответствует свое количество изымаемого природного ресурса (сплошная линия), а на логарифмической шкале цена снижается ежегодно равными шагами по мере приближения настоящего времени.

При этом дисконтированная стоимость единицы ресурса будет оставаться неизменной независимо от того, когда он извлечен из земли. Другими словами, владельцу ресурса должно быть все равно: добывать ресурс, получать выручку и инвестировать ее как минимум под текущую процентную ставку или неразрабатывать ресурс в ожидании роста его нетто цены, если в обоих вариантах обеспечивается одна и таже прибыль.

Следующий шаг в анализе Хотеллинга – расчет, начиная от времени истощения, кумулятивного потребления (последний год, последний и предпоследний и так далее). Суммарное кумулятивнное потребление, которое на рисунке выглядит как ломанная кривая, не должно превышать фиксированного доступного предложения. Момент же, когда данный предел достигается – это текущее время и если он достигается, например, в точке t = Т – 9, конкурентная эксплуатация ресурса удовлетворит спрос при постоянно растущих ценах за 9 летний период.

Хотеллинг доказывает, что его правило разработки природного ресурса (это правило будут в дальнейшем называть и базовым, и конкурентным) в действительности максимизирует общественную ценность исчерпаемого природного ресурса. Это означает, что принцип невидимой руки действует и после времени потребления товара или ресурса. Логика рассуждений такова. Хотеллинг определяет, какую цену потребители готовы платить за нефть каждый год. Затем измеряет агрегированную общественную ценность добытой нефти как приведенную стоимость этих ценовых величин, капитализируя их по рыночной ставке процента. Из этой логики не вытекает необходимость в регулировании процесса добычи природного ресурса, но такая необходимость вытекает из того обстоятельства, что реальность по очень многим аспектам существенно отклоняется от абстрактного не существующего идеала совершенной конкуренции.

Если использование источника не возобновляемых природных ресурсов монополизировано, то собственник так же определяет возможные объемы добычи по уровню альтернативных издержек, ежегодно растущих темпами, определяемыми рыночной ставкой процента. Однако выручку он максимизирует не по равенству этих издержек и рыночной цены ресурса, а по равенству издержек и предельного дохода монополиста. Как следствие, траектория динамики цены и объемов добычи отклоняется от оптимальной траектории: на начальных стадиях добывается меньше, но по более высоким ценам, на заключительных стадиях - наоборот. Конечный же результат – разработка не возобновляемого природного ресурса замедляется и его исчерпание откладывается по времени. Такой результат не могут не приветствовать "зеленые", "консервационисты" и другие защитники природы, однако он не имеет никакого отношения к общественным интересам. Как показывает Хотеллинг, монополия на рынке исчерпаемого природного ресурса и вызванное этим замедление его разработки уменьшает общественное благосостояние.

Используя рассмотренную аналитическую конструкцию, Хотеллинг усложняет исследование, вводя более реалистичные условия уменьшения доходности, возмущающего воздействия налогообложения, налоговых скидок с доходов от разработки истощимого природного ресурса и другие. Этот анализ большей частью базируется на применении математического инструментария и включает конкретные цифровые расчеты по реальным ситуациям.

Когда работа Хотеллинга по экономике невозобновляемых природных ресурсов вышла из печати в апреле 1931 года, большого внимания она не привлекла. Более того, последующие 42 года она была практически забыта, к ней не обращались, ее не цитировали. Ситуация изменилась в 70-х годах. После нефтяного кризиса 1973 года, статья сразу же стала знаменитой. Причина - необходимость постройки здания современной экономической теории невозобновляемых природных ресурсов стала очевидной. И оказалось, что фундамент этого здания уже готов. В его основание и были положены идеи данной работы Хотеллинга. Работа была признан пионерной, а ее автор Гарольд Хотеллинг – великим экономистом.