Вы принимаете решение о покупке облигации номиналом 1000 долларов, купонной ставкой 5%, временем до погашения - 4 года, периодичностью выплаты купона – один раз в год. Какова ее цена, если доходность альтернативных инвестиций в подобные ценные бумаги равна также 5 процентам?

Алгоритм решения

Для решения этой задачи определяем тип облигации. Из условий задачи вытекает, что перед нами классическая купонная облигация. Данный тип облигации обеспечивает ее держателю доход в виде двух составляющих.

Первая составляющая – поток дохода в виде купонных платежей. Поскольку абсолютная величина купонного платежа определяется купонной ставкой к номиналу, то при заданных условиях она составит 1000*0.05 = 50. Ежегодные платежи по 50 долларов отвечают определению аннуитета. Находим их настоящую ценность по таблице Present Value Annuity Table, умножив 50 долларов на коэффициент дисконтирования однодолларового аннуитета, который равен, по таблице, 3.546. В итоге получаем 177.3 долларов. Финансовый смысл этой цифры можно определить следующим образом: 177.3 долларов – это вклад купонных выплат в формирование текущей цены.

Вторая составляющая текущей цены облигации – это разовая выплата, которую получит инвестор при погашении облигации и которая равна величине номинала. Но поскольку эта выплата произойдет через 4 года, то нам нужно будет определить ее текущую цену. Для этого необходимо будет дисконтировать 1000 долларов, то есть зайти в таблицу Present Value Table. Найденный в ней коэффициент дисконтирования, равный 0.8227 умножаем на 1.000 и получаем 822.7 доллара. Это вклад номинала в формирование текущей цены облигации.

В конечном итоге эти две составляющие определят цену, равную 177.3 + 822.7 = 1000. Полученный результат дает основания для важного вывода: текущая цена облигации будет равна ее номиналу в условиях, когда купонная процентная ставка будет равна доходности альтернативных инвестиций. В реальной жизни такого совпадения, как правило, не бывает. Отражением реальной жизни может быть следующая задача.